已知
m，
n是空間兩條不同的直線，
α，
β，
γ是三個不同的平面，則下列命題中為真的是( )
| A．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n |
| B．若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，則α∥β |
| C．若m?β，α⊥β，則m⊥α |
| D．若m⊥β，m∥α，則α⊥β |
分別位于兩個平行平面內(nèi)的兩條直線有平行與異面兩種位置關系，選項A中的命題為假；相交的兩個平面與第三個平面相交時，只要第三個平面與前面兩個平面的交線平行，就符合選項B中的已知，但此時兩個平面相交，選項B中的命題為假；當m?β，α⊥β時，m可能與α平行，垂直，相交，也可能在平面α內(nèi)，C不正確；根據(jù)平面與平面垂直的判定定理可知，選項D中的命題為真．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖, 已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，
AD∥
BC,
CE∥
BG，且
，平面
ABCD⊥平面
BCEG，
BC=
CD=
CE=2
AD=2
BG=2.
（1）求證:
EC⊥
CD；
（2）求證：
AG∥平面
BDE；
（3）求：幾何體EG-
ABCD的體積.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在四棱錐
P－
ABCD中，
PA⊥平面
ABCD，△
ABC是正三角形，
AC與
BD的交點
M恰好是
AC的中點，又∠
CAD＝30°，
PA＝
AB＝4，點
N在線段
PB上，且
＝
.
(1)求證：
BD⊥
PC；
(2)求證：
MN∥平面
PDC；
(3)設平面
PAB∩平面
PCD＝
l，試問直線
l是否與直線
CD平行，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在四棱錐
P－
ABCD中，底面
ABCD是邊長為1的正方形，且
PA⊥平面
ABCD.
(1)求證：
PC⊥
BD；
(2)過直線
BD且垂直于直線
PC的平面交
PC于點
E，且三棱錐
E－
BCD的體積取到最大值．
①求此時四棱錐
E－
ABCD的高；
②求二面角
A－
DE－
B的正弦值的大�。�
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面
為矩形，
底面
，
、
分別是
、
中點.
（1）求證：
平面
；
（2）求證：
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在三棱錐
中，
分別為
的中點.
（1）求證：EF∥平面
;
（2）若平面
平面
，且
，
º，求證：平面
平面
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知異面直線
a，
b分別在平面
α，
β內(nèi)，且
α∩
β＝
c，那么直線
c一定( )
| A．與a，b都相交 |
| B．只能與a，b中的一條相交 |
| C．至少與a，b中的一條相交 |
| D．與a，b都平行 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知
為兩條不同直線,
為兩個不同平面,給出下列命題:
①
②
③
④
其中的正確命題序號（ ）
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是兩個不同的平面，下列命題中正確的是( )
，
，
，則
，
，
，則