設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和，首項(xiàng)，公比．

（1）若數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：當(dāng)時(shí)，

 

（1）；（2）見解析

【解析】

試題分析：（1）判斷一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列的基本方法有兩種：一是定義法：；二是等差中項(xiàng)法，證明;三是通項(xiàng)公式法；四是前n項(xiàng)和公式（2）的前項(xiàng)的和時(shí)，可采用錯(cuò)位相減法求和，一般是和式兩邊同乘以等比數(shù)列的公比，然后做差求解；求函數(shù)最值時(shí)，首選函數(shù)的單調(diào)性，基本不等式

試題解析：（1）,, 3分

是首項(xiàng)為,公差為1的等差數(shù)列,

,即． 6分

（2）時(shí), , 7分

8分

相減得

, 10分

又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015012206123371862275/SYS201501220613043292622583_DA/SYS201501220613043292622583_DA.020.png">,單調(diào)遞增,

故當(dāng)時(shí), ． 12分

考點(diǎn)：判斷等差數(shù)列及錯(cuò)位相減法

 

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若實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為（ ）

A． B． C． D．

 

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把黑、紅、白3張紙牌分給甲、乙、丙三人，則事件“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”是（ ）

（A）對(duì)立事件 （B）互斥但不對(duì)立事件

（C）不可能事件 （D）必然事件

 

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已知函數(shù) f（x）=x5+ax3+bx-8 ,且 f（-2）=10,那么f（2）等于（ ）

A. -10 B.-18 C.-26 D.10

 

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若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，所得圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則的最小正值是（ ）

A. B. C. D.

 

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在△ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c ，，

（1）若，求的值．

（2）若△ABC是銳角三角形時(shí)，求的取值范圍。

 

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已知，設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線為。

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）設(shè)函數(shù)，其中。

求證：當(dāng)時(shí)，。

 

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（本題18分）某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出。當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛。租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元。

（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？

（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

 

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已知從A口袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率為，從B口袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率為�，F(xiàn)從兩個(gè)口袋中各摸出一個(gè)球，那么這兩個(gè)球中沒有紅球的概率是（ ）

A. B. C. D.

 

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