設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)a-
10
3-i
（a∈R）是純虛數(shù)，則a的值為
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則與純虛數(shù)的定義即可得出．
解答： 解：∵復(fù)數(shù)a-
10
3-i
=a-
10(3+i)
(3-i)(3+i)
=a-3-i是純虛數(shù)，
∴a-3=0，解得a=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則與純虛數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求y=
x
ex
在x=1處的導(dǎo)數(shù)．
（2）設(shè)f（x）=xlnx，若f′（a）=0，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=
1
x+1
+x，（x＞-1），則y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集為R，集合A={x|x2-9＜0}，B={y|y=ex，x≥0}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A、（-3，0）
B、（-3，1]
C、（-3，1）
D、（-3，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
i
1-i
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：|5x-2|＜6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，以原點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓的半徑分別為3和1，過原點(diǎn)O的射線交大圓于點(diǎn)p，交小圓于點(diǎn)q，p在y軸上的射影為M，動(dòng)點(diǎn)N滿足
PM
=λ
PN
且
PM
•
QN
=0．
（1）求點(diǎn)N的軌跡方程；
（2）過點(diǎn)A（1，0）作斜率分別為k1，k2的直線l1，l2與點(diǎn)N的軌跡分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，k1•k2=-9，求證：直線EF過定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-（a+3）x+（2a+2）lnx．
（1）函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與2x-y+1=0平行，求a的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）若不等式4n2ln（
n+1
n
）≤2mn2+1對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=
x
在x=1處可導(dǎo)，求y′．

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