角α小于180°而大于-180°,它的7倍角的終邊又與自身終邊重合,則滿足條件的角α的集合為___________.

答案:{-120°,-60°,0°,60°,120°}

解析:終邊相同的角的大小相差360°的整數(shù)倍.

與角α終邊相同的角連同角α在內(nèi)可表示為{β|β=α+k·360°,k∈Z }.

∵它的7倍角的終邊與其終邊相同,

∴7α=α+k·360°,

解得α=k·60°,k∈Z.

∴滿足α的集合為{-120°,-60°,0°,60°,120°}.

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