若圓錐的表面積是15π，側(cè)面展開圖的圓心角是60°，則圓錐的體積是 ________．


分析：設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線為l，利用圓錐的底面周長(zhǎng)就是圓錐的側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)，推出底面半徑與母線的關(guān)系，通過圓錐的表面積求出底面半徑，求出圓錐的高，即可求出圓錐的體積．
解答：設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線為l，則，得l=6r，
S=πr2+πr•6r=7πr2=15π，得，
圓錐的高
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，正確利用圓錐的底面周長(zhǎng)就是展開圖的弧長(zhǎng)，是本題的突破口，是難點(diǎn)所在，考查空間想象能力，計(jì)算能力，常考題型．
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若圓錐的表面積是15π，側(cè)面展開圖的圓心角是60°，則圓錐的體積是
 
．

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若圓錐的表面積是15π，側(cè)面展開圖的圓心角是60°，則圓錐的體積是________．

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若圓錐的表面積是15π，側(cè)面展開圖的圓心角是60°，則圓錐的體積是______．

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若圓錐的表面積是15π，側(cè)面展開圖的圓心角是60°，則圓錐的體積是    ．

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