Question

某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從2月1日起的300天內(nèi)，西紅柿市場售價與上市時間的關(guān)系用圖(1)的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系用圖(2)的拋物線表示．

(1)寫出圖(1)表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式P＝f(t)；寫出圖(2)表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式Q＝g(t)；

(2)認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？

(注：市場售價和種植成本的單位：元/10²千克，時間單位：天)

Answer 1

答案：
解析：
提示：

分析：圖(1)是折線，應(yīng)是分段函數(shù)的圖象，并且每一段都是一次函數(shù)圖象，圖(2)是拋物線，求函數(shù)解析式時應(yīng)考慮抓住特殊點來考查．對于(2)，純收益即f(t)－g(t)是關(guān)于t的函數(shù)，問題即求函數(shù)的最值． 　　評注：(1)由圖象寫解析式，是函數(shù)三種表示方法的綜合應(yīng)用． 　　(2)本題是一道由函數(shù)圖象建立函數(shù)關(guān)系式和求函數(shù)最大值的應(yīng)用題，在解題中尤其要注意分段函數(shù)解析式的正確書寫，會求分段函數(shù)的最大值．