某蔬菜基地種植西紅柿,由歷年市場行情得知,從2月1日起的300天內(nèi),西紅柿市場售價與上市時間的關(guān)系用圖(1)的一條折線表示;西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系用圖(2)的拋物線表示.

(1)寫出圖(1)表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式P=f(t);寫出圖(2)表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式Q=g(t);

(2)認定市場售價減去種植成本為純收益,問何時上市的西紅柿純收益最大?

(注:市場售價和種植成本的單位:元/102千克,時間單位:天)

答案:
解析:


提示:

  分析:圖(1)是折線,應(yīng)是分段函數(shù)的圖象,并且每一段都是一次函數(shù)圖象,圖(2)是拋物線,求函數(shù)解析式時應(yīng)考慮抓住特殊點來考查.對于(2),純收益即f(t)-g(t)是關(guān)于t的函數(shù),問題即求函數(shù)的最值.

  評注:(1)由圖象寫解析式,是函數(shù)三種表示方法的綜合應(yīng)用.

  (2)本題是一道由函數(shù)圖象建立函數(shù)關(guān)系式和求函數(shù)最大值的應(yīng)用題,在解題中尤其要注意分段函數(shù)解析式的正確書寫,會求分段函數(shù)的最大值.


練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某蔬菜基地種植西紅柿,由歷年市場行情得知,從二月一日起的300天內(nèi),西紅柿場售價與上市時間的關(guān)系如圖一的一條折線表示;西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系如圖二的拋物線段表示.
(1)寫出圖一表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式p=f(t);寫出圖二表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式Q=g(t);
(2)認定市場售價減去種植成本為純收益,問何時上市的西紅柿純收益最大?(注:市場售價各種植成本的單位:元/102㎏,時間單位:天)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某蔬菜基地種植西紅柿,由歷年市場行情得知,從二月一日起的300天內(nèi),西紅柿市場售價P與上市時間t滿足關(guān)系P=
300-t(當(dāng)0≤t≤200)
2t-300(當(dāng)200<t≤300)
,西紅柿的種植成本Q與上市時間t滿足關(guān)系Q=
1
200
(t-150)2
+100(0≤t≤300)(市場售價與種植成本的單位是:元/100kg,時間單位是:天).若認定市場售價減去種植成本為純收益,問:何時上市的西紅柿純收益最大?

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