如圖2-6,PA為⊙O的切線,A為切點,PA=8,PCB是割線,交圓于C、B兩點,且PC=4,AD⊥BC于D,∠ABC=α,∠ACB =β,連結(jié)AB、AC,則的值等于 …(　　)

圖2-6

A.                     B.                         C.2                       D.4

思路解析:從入手考察.?

∵AD⊥BC,∴=·=.?

由條件容易發(fā)現(xiàn)△PAC∽△PBA,從而=.?

由切割線定理容易求得PB.?

∵PA2 =PC·PB,?

∴PB = = =16.?

∴= =.

答案:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-8,已知⊙O的弦AB、CD相交于點P,PA =4,PB =3,PC =6,EA切⊙O于點A,AE與CD的延長線交于點E,AE =,那么PE的長為         .

圖2-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-6-9,點C為⊙O的弦AB上一點,點P為⊙O上一點,且OC⊥CP,則有(    )

圖2-6-9

A.OC2=CA·CB                      B.OC2=PA·PB

C.PC2=PA·PB                       D.PC2=CA·CB

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-6-10,⊙O的直徑AB垂直于弦CD,垂足為H,點P是上一動點(點P不與A、C重合),連結(jié)PC、PD、PA、AD,點E在AP的延長線上,PD與AB交于點F.給出下列四個結(jié)論:①CH2=AH·BH;②=;③AD2=DF·DP;④∠EPC=∠APD.

其中正確的個數(shù)是(    )

圖2-6-10

A.1                  B.2                C.3                  D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-6,已知P是直徑AB延長線上的一點,割線PCD交⊙O于C、D兩點,弦DF⊥AB于點H,CF交AB于點E.

(1)求證:PA·PB=PO·PE;

(2)若DE⊥CF,∠P=15°,⊙O的半徑為2,求CF的長.

圖2-6

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