7．已知$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}$=2，則tan2α=（　�。�
A．$\frac{5}{12}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．-$\frac{5}{12}$

分析 切化弦求出tanα=-5，再由正切函數(shù)二倍角公式能求出tan2α．

解答 解：∵$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}$=2，
∴切化弦得$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}$=$\frac{tanα-3}{tanα+1}$=2，
解得tanα=-5，
∴tan2α=$\frac{2tanα}{1-ta{n}^{2}α}$=$\frac{5}{12}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正切二倍角公式的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意同角三角函數(shù)關(guān)系式和二倍角公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體，存在非零常數(shù)T，對(duì)任意x∈R，有f（x+T）=Tf（x）成立．
（1）函數(shù)f（x）=x是否屬于集合M？說(shuō)明理由；
（2）設(shè)f（x）∈M，且T=2，已知當(dāng)1＜x＜2時(shí)，f（x）=x+lnx，求當(dāng)-3＜x＜-2時(shí)，f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|，x∈R，
（1）解不等式f（x）＜x+1；
（2）若對(duì)于x，y∈R，有|x-y-1|≤$\frac{1}{3}$，|2y+1|≤$\frac{1}{6}$，求證：f（x）＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x≤2}\\{x+y≥2}\\{x-y≥0}\end{array}}\right.$，則z=2x-y的最大值為（　�。�
A．0B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$|=5，|$\overrightarrow$|=4，求：
（1）|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|；
（2）求向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≥x-1\\ x+3y-5≤0\end{array}\right.$，則z=x2+y2的范圍是[1，5]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，-1），且它的傾斜角是直線x-y+2=0的傾斜角的2倍，那么直線l的方程是x=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．將函數(shù)f（x）=cos2x的圖象再向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g（x）的圖象，則y=g（x）圖象的一條對(duì)稱軸是直線（　�。�
A．x=$\frac{π}{12}$B．x=$\frac{π}{6}$C．x=$\frac{π}{4}$D．x=$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知復(fù)數(shù)z滿足 z（-1+i）=2-i，則z=（　�。�
A．$\frac{3}{2}-\frac{1}{2}i$B．$-\frac{3}{2}+\frac{1}{2}i$C．$\frac{3}{2}+\frac{1}{2}i$D．$-\frac{3}{2}-\frac{1}{2}i$

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