Question

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，點（n，S_n）在函數f（x）=3x²-2x的圖象上，
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設，T_n是數列{b_n}的前n項和，求使成立的最小正整數n的值．

Answer 1

解：（1）∵點（n，S_n）在函數f（x）=3x²-2x的圖象上
∴S_n=3n²-2n，
當n≥2時，a_n=s_n-s_n-1=6n-5
當n=1時，也符合上式
∴a_n=6n-5-----（4分）
（2），
∴Tn=（1-+-+…+）=（1-）
∴|Tn-|=＜
∴n＞
又∵n∈Z
∴n的最小值為9．
分析：（1）首先根據條件得出S_n=3n²-2n，然后利用a_n=s_n-s_n-1求出通項公式．
（2）由（1）得出數列{b_n}的通項公式，然后利用裂項的方法表示出Tn，再解不等式即可．
點評：本題考查了等差數列的通項公式以及數列求和，此題采取了裂項求和的方法，屬于基礎題．