已知橢圓的上、下頂點(diǎn)分別為、，左、右焦點(diǎn)分別為、，若四邊形是正方形，則此橢圓的離心率等于

A．               B．               C．             D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于

橢圓的上、下頂點(diǎn)分別為、，左、右焦點(diǎn)分別為、，若四邊形是正方形，因此可知2b=2c,結(jié)合橢圓的離心率定義可知，,故選C.

考點(diǎn)：橢圓的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本試題考查相對(duì)基礎(chǔ)，巧妙的運(yùn)用了正方形來(lái)得到a,b,c,的關(guān)系，提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖南長(zhǎng)沙重點(diǎn)中學(xué)高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知定點(diǎn)、，動(dòng)點(diǎn)N滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），，，，求點(diǎn)P的軌跡方程.

（2）如圖，已知橢圓的上、下頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，且異于點(diǎn)，直線與直線分別交于點(diǎn)，

（�。┰O(shè)直線的斜率分別為、，求證：為定值；

（ⅱ）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，以為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江蘇省高三開(kāi)學(xué)檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓的上、下頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，且異于點(diǎn)，直線與直線分別交于點(diǎn)，

（Ⅰ）設(shè)直線的斜率分別為，求證：為定值；

（Ⅱ）求線段的長(zhǎng)的最小值；

（Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，以為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)某定點(diǎn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江蘇省高三開(kāi)學(xué)檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓的上、下頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，且異于點(diǎn)，直線與直線分別交于點(diǎn)，

（Ⅰ）設(shè)直線的斜率分別為，求證：為定值；

（Ⅱ）求線段的長(zhǎng)的最小值；

（Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，以為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)某定點(diǎn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年河北省石家莊市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷文科 題型：解答題

已知橢圓的上、下頂點(diǎn)分別為是橢圓上兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)．

  (I)求直線與交點(diǎn)的軌跡C的方程；

  (Ⅱ)若過(guò)點(diǎn)F(0，2)的動(dòng)直線z與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，問(wèn)在y軸上是否存在定點(diǎn)E，使得?若存在，求出E點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

 

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