求函數(shù)f（x）=
x2+2x+2
x+1
的值域．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：變形可得y═x+1+
1
x+1
，令x+1=t，則y=t+
1
t
，由“對號函數(shù)”的性質(zhì)可得答案．
解答： 解：變形可得f（x）=
x2+2x+2
x+1

=
x2+2x+1+1
x+1
=
(x+1)2+1
x+1

=x+1+
1
x+1
，令x+1=t，則y=t+
1
t
，
由“對號函數(shù)”的性質(zhì)可得y∈（-∞，-2]∪[2，+∞）
故函數(shù)的值域?yàn)椋海?∞，-2]∪[2，+∞）
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的值域，涉及“對號函數(shù)”的值域，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x∈[1，10]，執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的x不小于63的概率為（　�。�
A、
7
9
B、
3
7
C、
1
5
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某山區(qū)小學(xué)有100名四年級學(xué)生，將全體四年級學(xué)生隨機(jī)按00～99編號，并且按編號順序平均分成10組．現(xiàn)要從中抽取10名學(xué)生，各組內(nèi)抽取的編號按依次增加10進(jìn)行系統(tǒng)抽樣．
（1）若抽出的一個(gè)號碼為22，則此號碼所在的組數(shù)是多少？據(jù)此寫出所有被抽出學(xué)生的號碼；
（2）分別統(tǒng)計(jì)這10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，獲得成績數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，求該樣本的方差；
（3）在（2）的條件下，從這10名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名成績不低于73分的學(xué)生，求被抽取到的兩名學(xué)生的成績之和不小于154分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長軸在x軸上，橢圓C上一點(diǎn)到F1和F2的距離之和為4，焦距為2．
（1）求橢圓C的方程．
（2）若直線L被橢圓C所截得的線段的中點(diǎn)P（-1，1），求直線L的方程
（3）若直線y=kx+2與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)k為何值時(shí)OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，4]，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）若該函數(shù)在（-∞，4]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x-a|，x∈[0，1]，該函數(shù)的最大值是
a2
4
，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點(diǎn)（0，4），離心率為
3
5
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求過點(diǎn)（3，0）且斜率為
4
5
的直線被橢圓所截得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
x-y+1≥0
x+y-2≥0
x≤2
，則目標(biāo)函數(shù)z=x-3y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入如下四個(gè)函數(shù)：
①f（x）=sinx，②f（x）=cosx，③f（x）=
1
x
，④f（x）=x2，
則輸出的函數(shù)是（　�。�
A、f（x）=sinx
B、f（x）=cosx
C、f（x）=
1
x
D、f（x）=x2

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同步練習(xí)冊答案