（本小題滿分12分）
已知集合，集合，
集合
(1)列舉出所有可能的結(jié)果；
(2)從集合中任取一個(gè)元素，求“”的概率
(3)從集合中任取一個(gè)元素，求“”的概率.

(1)所有可能的結(jié)果有：，共10個(gè).(2) ；(3)  。

解析試題分析：(1)先確定A={1,2},再確定B={1，2，3，4，5}，從而可按x=1和x=2分類列出(x,y)所有可能結(jié)果共有10個(gè).
（2）事件x=y包含的基本結(jié)果只有(1,1),(2,2)兩個(gè)，所以其概率P=.
(3)事件x+y>5包含的基本結(jié)果有3個(gè)，所以其概率為.
由得，從而                ·······2分
由得，從而                 ·······4分
(1)所有可能的結(jié)果有：，共10個(gè).                                                            ······6分
(2)記“從集合中任取一個(gè)元素，其中”為事件，則事件包含的基本事件有，共2個(gè).故                         ·······9分
(3) 記“從集合中任取一個(gè)元素，其中”為事件，則事件包含的基本事件有，共3個(gè).故                   ·······12分
考點(diǎn)：列舉法表示集合，古典概率計(jì)算公式.
點(diǎn)評(píng)：當(dāng)集合中元素個(gè)數(shù)不多時(shí)可以采用列舉法，對(duì)于古典概型概率問(wèn)題，要先求出試驗(yàn)發(fā)生的基本結(jié)果的總數(shù)，然后再求出事件包含的基本結(jié)果的個(gè)數(shù)，再利用概率計(jì)算公式計(jì)算即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分13分)
袋中有大小相同的三個(gè)球，編號(hào)分別為1、2和3，從袋中每次取出一個(gè)球，若取到的球的編號(hào)為偶數(shù)，則把該球編號(hào)加1(如：取到球的編號(hào)為2，改為3)后放回袋中繼續(xù)取球；若取到球的編號(hào)為奇數(shù)，則取球停止，用表示所有被取球的編號(hào)之和．
(Ⅰ)求的概率分布；
(Ⅱ)求的數(shù)學(xué)期望與方差．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某機(jī)構(gòu)向民間招募防爆犬,首先進(jìn)行入圍測(cè)試,計(jì)劃考察三個(gè)項(xiàng)目:體能,嗅覺(jué)和反應(yīng).這三個(gè)項(xiàng)目中只要有兩個(gè)通過(guò)測(cè)試,就可以入圍.某訓(xùn)犬基地有4只優(yōu)質(zhì)犬參加測(cè)試,已知它們通過(guò)體能測(cè)試的概率都是1/3,通過(guò)嗅覺(jué)測(cè)試的概率都是1/3,通過(guò)反應(yīng)測(cè)試的概率都是1/2.
求(1)每只優(yōu)質(zhì)犬能夠入圍的概率;
(2)若每入圍1只犬給基地記10分,設(shè)基地的得分為隨機(jī)變量ξ,求ξ的數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知關(guān)于x的二次函數(shù)
（1）設(shè)集合和，從集合中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為，從中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率；
（2）設(shè)點(diǎn)是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題12分）現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)靶.某射手向甲靶射擊一次，命中的概率為，命中得分，沒(méi)有命中得分；向乙靶射擊兩次，每次命中的概率為,每命中一次得分，沒(méi)有命中得分.該射手每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立.假設(shè)該射手完成以上三次射擊.（1）求該射手恰好命中一次的概率；（2）求該射手的總得分的分布列及數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
甲，乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，約定每局勝者得分，負(fù)者得分，比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多分或打滿局時(shí)停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立．若第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為．
（1）求的值；
（2）設(shè)表示比賽停止時(shí)比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

從集合的所有非空子集中，等可能地取出一個(gè).
①記性質(zhì)：集合中的所有元素之和為10，求所取出的非空子集滿足性質(zhì)的概率；
②記所取出的非空子集的元素個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分１３分）
袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標(biāo)號(hào)分別為1，2，3；藍(lán)色卡片兩張，標(biāo)號(hào)分
為1，2.
(Ⅰ)從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率；
(Ⅱ)現(xiàn)袋中再放入一張標(biāo)號(hào)為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡
片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為.
（1）求直線與圓相切的概率；
（2）將的值分別作為三條線段的長(zhǎng)，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案