Question

5個人排成一行，其中甲不站排頭且乙不站排尾的方法有________種

Answer 1

78
試題分析：∵甲不在排頭，乙不在排尾的否定包含三種情況：
甲在頭且乙在尾有A₃³，
甲在頭且乙不在尾A₃¹ A₃³，
甲不在頭且乙在尾A₃¹ A₃³，
由題意得： A₅⁵－ A₃³－A₃¹ A₃³－ A₃¹ A₃³=78，故答案為,78．
考點：本題主要考查簡單排列應用問題，計數原理。
點評：易錯題，對于特殊元素、特殊位置問題，往往首先從特殊元素、特殊位置入手。由“直接法”“間接法”兩種思路。本題解法采用的是“間接法”。