（1+x）10（1+
1
x
）10展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
C
10
20
C
10
20
．（用組合數(shù)符合表示）
分析：利用(1+
1
x
)10=(
1+x
x
)10，原式=（1+x）20•
1
x10
，利用組合數(shù)的性質(zhì)即可求得答案．
解答：解：∵(1+
1
x
)10=(
1+x
x
)10，
∴（1+x）10（1+
1
x
）10=（1+x）10•(
1+x
x
)10=（1+x）20•
1
x10
，
要使上式出現(xiàn)常數(shù)項(xiàng)，（1+x）20中應(yīng)提供x10項(xiàng)，
∵（1+x）20中含x10的項(xiàng)的系數(shù)為：
C
10
20
，
∴（1+x）10（1+
1
x
）10展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
C
10
20
．
故答案為：
C
10
20
．
點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，將(1+
1
x
)10轉(zhuǎn)化為(
1+x
x
)10時(shí)關(guān)鍵，考查組合數(shù)公式及轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列用圖表給出的函數(shù)關(guān)系中，函數(shù)的定義域是（　　）
x 0＜x≤1 1＜x≤5 5＜x≤10 x＞10
y 1 2 3 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)三模）函數(shù)y=2x和y=x3的圖象的示意圖如圖所示，設(shè)兩函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2．
（1）設(shè)曲線C1，C2分別對應(yīng)函數(shù)y=f（x）和y=g（x），請指出圖中曲線C1，C2對應(yīng)的函數(shù)解析式．若不等式kf[g（x）]-g（x）＜0對任意x∈（0，1）恒成立，求k的取值范圍；
（2）若x1∈[a，a+1]，x2∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省高考真題 題型：單選題

（1+x）10（1+）10展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
[     ]
A．1
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：模擬題 題型：填空題

在（1-x）10（1+x+x2）的展開式中，x4的系數(shù)是（    ）。

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