關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|x＜
1
3
或x＞1}，則關(guān)于x的不等式cx2+bx+a＜0的解集為______．
∵不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|x＜
1
3
或x＞1}
∴1，
1
3
為方程ax2+bx-2=0的兩根且a＞0
∴根據(jù)韋達(dá)定理可得
1
3
+1=-
b
a
1
3
• 1=
c
a

∴a=-
4a
3
，b=
a
3

∴關(guān)于x的不等式cx2+bx+a＜0可變形為ax2-4ax+3a＜0
又∵a＞0
∴x2-4x+3＜0
∴1＜x＜3
∴關(guān)于x的不等式cx2+bx+a＜0的解集為（1，3）
故答案為（1，3）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式ax2+ax-x-1＜0的解集是（-∞，-1）∪（-
12
，+∞）．則a的值為
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解關(guān)于x的不等式ax2-（a+1）x+1＜0．
（2）若對(duì)于a∈[2，3]，不等式ax2-（a+1）x+1＜0恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式ax2+bx+1≥0的解集是{x|-
1
3
≤x≤
1
2
}，則a=
-6
-6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式ax2-ax+1＞0恒成立的一個(gè)必要不充分條件是（　�。�
A、0≤a＜4B、0＜a＜4C、0≤a≤4D、a＞4或a＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式ax2+x+a＜0（a≠0）解集為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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