若函數(shù)y=log2（x2-2）的值域是[1，log214]，則這個(gè)函數(shù)的定義域（　　）
分析：設(shè)對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)為u，得到y(tǒng)與u成對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系，u與x成二次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)為2大于1，得到對(duì)數(shù)函數(shù)y=log2u為增函數(shù)，由函數(shù)值域的范圍，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象即可求出函數(shù)y=log2u的定義域，進(jìn)而得到二次函數(shù)u=x2-2的值域，根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得到x的范圍，即為原函數(shù)的定義域．
解答：解：設(shè)u=x2-2，則y=log2u，
由2＞1，得到函數(shù)y=log2u為增函數(shù)，又y=log2u的值域是[1，log214]，
得到：2≤u≤14，即u=x2-2的值域?yàn)閇2，14]，
根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，得到x∈[-4，2]∪[2，4]．
故選D
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生會(huì)根據(jù)復(fù)合函數(shù)的值域，利用函數(shù)的圖象與性質(zhì)求出定義域，是一道基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、若函數(shù)y=log2（x2-2ax+a）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=log2[ax2+（a-1）x+
1
4
]的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（
3-
5
2
，
3+
5
2
）
（
3-
5
2
，
3+
5
2
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax4+bx3+cx2-2x-2的導(dǎo)函數(shù)為f'（x）=-x3+2x2+x+d．
（1）求實(shí)數(shù)a、b、c、d的值；
（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間(m，m+
12
)上存在極值，求實(shí)數(shù)m的范圍；
（3）若函數(shù)y=log2[f（x）+p]的圖象與坐標(biāo)軸無(wú)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=log2（mx2-6x+2）的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（
9
2
，+∞)
（
9
2
，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=log2（x2-2x-3）的定義域、值域分別是M、N，則（∁RM）∩N=（　�。�
A、[-1，3]B、[-1，3]C、[0，3]D、[3，+∞]

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