Question

已知sinα+cosα=

7

13

，α∈（0，π），則tanα等于（　　）

• A、

  12

  5

• B、-

  12

  5

• C、

  5

  12

• D、-

  5

  12

Answer 1

分析：由sinα+cosα=

7

13

兩邊平方得，2sinαcosα= -

120

169

，確定角是第二象限角，得sinα-cosα值，解關(guān)于正弦和余弦的方程組得正弦和余弦的值，兩值相比求得正切值．

解答：解：∵sinα+cosα=

7

13

①
∴2sinαcosα=-

120

169

，
∴α∈（0，π），
∴α∈(

π

2

，π)，
∴sinα-cosα=

17

13

②
由①②得：sinα=

12

13

，cosα=-

5

13

，
∴tanα=-

12

5

，
故選B

點(diǎn)評(píng)：要求學(xué)生能靈活地應(yīng)用這些公式進(jìn)行計(jì)算、求值和證明，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力．