Question

已知集合A={x∈Z||x-1|≤2}，B={x|log₂（x-1）≤1}，則集合A∩B的元素個(gè)數(shù)（ ）
A．0
B．2
C．5
D．8

Answer 1

【答案】分析：解絕對(duì)值不等式求出集合A，解對(duì)數(shù)函數(shù)不等式求出集合B，根據(jù)兩個(gè)交集的定義求出A∩B，即可得出結(jié)論．
解答：解：集合A={x∈Z||x-1|≤2}={x∈Z|-2≤x-1≤2}={x∈Z|-1≤x≤3}={-1，0，1，2，3}，
B={x|log₂（x-1）≤1}={x|0＜x-1≤2}={x|1＜x≤3}，
∴A∩B={2，3}，即集合A∩B的元素個(gè)數(shù)為2，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，絕對(duì)值不等式、對(duì)數(shù)函數(shù)不等式的解法，交集的定義和運(yùn)算，屬于中檔題．