某單位用木料制作如圖所示的框架，框架的下部是邊長分別為x、y(單位：m)的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架圍成的總面積為8m2,問x、y分別為多少（精確到0.001m）時(shí)用料最��？

答案：
解析：

由題意得x·y+·x·=8，

∴y==－(0<x<4).

于是，框架用料長度為

L=2x+2y+2()=(+)x+

≥2=4.

當(dāng)且僅當(dāng)（+）x=,即x=

=8－4時(shí)，等號成立.

此時(shí)，x≈2.343,y=2≈2.828.

故當(dāng)x為2.343 m,y為2.828m時(shí)，用料最省。


練習(xí)冊系列答案
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某單位用木料制作如圖所示的框架, 框架的下部是邊長分別為 (單位：m)的矩形，上部是等腰直角三角形 要求框架圍成的總面積8cm2 問分別為多少(保留根號) 時(shí)用料最省?

 

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