如圖，空間四邊形S-ABC中,各邊及對(duì)角線長(zhǎng)都相等,若E、F分別為SC、AB的中點(diǎn),那么異面直線EF與SA所成的角等于(    )
A.90°         B.60°         C.45°         D.30°
C
取中點(diǎn)，連接。因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823195339530440.png" style="vertical-align:middle;" />分別是中點(diǎn)，所以，同理可得，所以是異面直線與所成角。因?yàn)榭臻g四邊形各邊即對(duì)角線長(zhǎng)都相等，而點(diǎn)是中點(diǎn)，所以，從而有面，所以。因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823195339858864.png" style="vertical-align:middle;" />，所以。而，則，故選C
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．（本題滿分12分）如圖，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA1=3，D為AC的中點(diǎn).
（1）求證：AB1// 面BDC1；
（2）求二面角C1—BD—C的余弦值；
（3）在側(cè)棱AA­1上是否存在點(diǎn)P，使得CP⊥面BDC1？并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐的底面為直角梯形，，底面，且，，是的中點(diǎn)。
（Ⅰ）證明：面面；
（Ⅱ）求與所成的角的余弦值；
（Ⅲ）求面與面所成二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖四棱錐的底面是正方形，，點(diǎn)E在棱PB上，O為AC與BD的交點(diǎn)。
（1）求證：平面；
（2）當(dāng)E為PB中點(diǎn)時(shí)，求證：//平面PDA，//平面PDC。
（3）當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時(shí)，求與平面所成的角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分１２分）
如圖，在直三棱柱中，、分別為、的中點(diǎn)。
（I）證明：ED為異面直線與的公垂線；
（II）設(shè)求二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）
在三棱錐中，
（1）證明：；
（2）求三棱錐的體積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，每條側(cè)棱的長(zhǎng)都是地面邊長(zhǎng)的倍，P為側(cè)棱SD上的點(diǎn)。
（1）求證：AC⊥SD；
（2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小
（3）在（2）的條件下，側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

、（本小題滿分13分）．在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P分別是CC1、B1C1、C1D1的中點(diǎn)．（溫馨提示：該題要在答題卡上作圖，否則扣分）。
(1) 求異面直線PN、AC所成角；  (2) 求證：平面MNP∥平面A1BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知球的直徑SC= 4，A，B是該球球面上的兩點(diǎn)，，，則棱錐S-ABC的體積為  （   ）
A．B．C．D．19

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同步練習(xí)冊(cè)答案