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若f（x）≥h（x）=ax+b≥g（x），則定義h（x）為曲線f（x），g（x）的φ線．已知f（x）=tanx，
x∈[0，），g（x）=sinx，x∈[0，），則f（x），g（x）的φ線為    ．
【答案】分析：如圖，在直角坐標系中做出單位圓，利用三角形POA的面積 小于扇形 AOP的面積，而扇形 AOP的面積小于直角三角形 OAT 的面積，可得 sinx＜x＜tanx，故 h（x）=x 滿足條件．
解答：解：∵x∈[0，），設角x的終邊為OP，
P是角x的終邊與單位圓的交點，角x的余弦線為OM，正弦線 MP，
正切線 AT，由于三角形POA的面積 小于扇形AOP的面積，
而扇形 AOP的面積小于直角三角形 OAT 的面積，
∴×1×PM＜•x•12＜×AT，∴MP＜x＜AT，
∴sinx＜x＜tanx，故 h（x）=x 滿足條件，故答案為y=x．
點評：本題考查單位圓中胡三角函數線的定義，利用三角形POA的面積 小于扇形 AOP的面積，而扇形 AOP的面積小于直角三角形 OAT 的面積．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=ax2-2
4+2b-b2
•x，g(x)=-
1-(x-a)2
(a， b∈R)．
（1）當b=0時，若f（x）在（-∞，2]上單調遞減，求a的取值范圍；
（2）求滿足下列條件的所有整數對（a，b）：存在x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，g（x0）是g（x）的最小值；
（3）對滿足（II）中的條件的整數對（a，b），試構造一個定義在D=x|x∈R且x≠2k，k∈Z上的函數h（x），使h（x+2）=h（x），且當x∈（-2，0）時，h（x）=f（x）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數數學公式，數學公式．
（1）當b=0時，若f（x）在（-∞，2]上單調遞減，求a的取值范圍；
（2）求滿足下列條件的所有整數對（a，b）：存在x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，g（x0）是g（x）的最小值；
（3）對滿足（II）中的條件的整數對（a，b），試構造一個定義在D=x|x∈R且x≠2k，k∈Z上的函數h（x），使h（x+2）=h（x），且當x∈（-2，0）時，h（x）=f（x）．

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科目：高中數學 來源：深圳二模 題型：解答題

已知函數f(x)=ax2-2
4+2b-b2
•x，g(x)=-
1-(x-a)2
(a， b∈R)．
（1）當b=0時，若f（x）在（-∞，2]上單調遞減，求a的取值范圍；
（2）求滿足下列條件的所有整數對（a，b）：存在x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，g（x0）是g（x）的最小值；
（3）對滿足（II）中的條件的整數對（a，b），試構造一個定義在D=x|x∈R且x≠2k，k∈Z上的函數h（x），使h（x+2）=h（x），且當x∈（-2，0）時，h（x）=f（x）．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省蘇州市新區(qū)一中高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數，．
（1）當b=0時，若f（x）在（-∞，2]上單調遞減，求a的取值范圍；
（2）求滿足下列條件的所有整數對（a，b）：存在x，使得f（x）是f（x）的最大值，g（x）是g（x）的最小值；
（3）對滿足（II）中的條件的整數對（a，b），試構造一個定義在D=x|x∈R且x≠2k，k∈Z上的函數h（x），使h（x+2）=h（x），且當x∈（-2，0）時，h（x）=f（x）．

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科目：高中數學 來源：2011年江蘇省鹽城市重點中學高三檢測數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數，．
（1）當b=0時，若f（x）在（-∞，2]上單調遞減，求a的取值范圍；
（2）求滿足下列條件的所有整數對（a，b）：存在x，使得f（x）是f（x）的最大值，g（x）是g（x）的最小值；
（3）對滿足（II）中的條件的整數對（a，b），試構造一個定義在D=x|x∈R且x≠2k，k∈Z上的函數h（x），使h（x+2）=h（x），且當x∈（-2，0）時，h（x）=f（x）．

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