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    已知數(shù)列{}中
    


    （I）設(shè)，求證數(shù)列{}是等比數(shù)列；
    


    （Ⅱ）求數(shù)列{}的通項公式．
    


     
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】






    （I）是首項為3，公比為的等比數(shù)列 （Ⅱ）
    


    【解析】
    


    試題分析：（Ⅰ）遞推公式可化為，即.
    
    


    又，
    


    所以數(shù)列是首項為3，公比為的等比數(shù)列.        
    


    （Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，所以     
    


    


     
    


    


    考點：等比關(guān)系的確定；數(shù)列遞推式．
    


    點評：本題主要考查等比數(shù)列的證明和求數(shù)列的通項公式，考查基礎(chǔ)知識的綜合運用．
    


     
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知數(shù)列{an}中a1=1，且a2k=a2k-1+（-1）k，a2k+1=a2k+3k，其中k=1，2，3，…．
    （I）求a3，a5；
    （II）求{an}的通項公式．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=2an-
    n+2
    n(n+1)
    ．
    （I）求證數(shù)列{an-
    1
    n
    }    成等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
    （II）若bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
    （III）求證：
    1
    a1-1
    +
    1
    a2-1
    +…+
    1
    an-1
    ＜3    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且對任意n∈N*，有an+1=kSn+1（k為常數(shù)）．
    （I）當(dāng)k=2時，求a2，a3的值；
    （II）試判斷數(shù)列{an}是否為等比數(shù)列？請說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （已知數(shù)列{an}中，a1=5且an=2an-1+2n-l（n≥2且n∈N*．）
    （I）證明：數(shù)列{
    an-12n
    }    為等差數(shù)列：
    （II）求數(shù)列{an-1}的前n項和Sn．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知數(shù)列{an}中，a1=2，a2=10，對任意n∈N*有an+2=2an+1+3an成立．
    （I）若{an+1+λan}是等比數(shù)列，求λ的值；
    （II）求數(shù)列{an}的通項公式；
    （III）證明：
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    +…+
    1
    an
    ＜
    2
    3
    對任意n∈N*成立．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案