精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分14分)
已知一非零向量列滿足:,.
(1)證明:是等比數列;
(2)設的夾角,=,,求
(3)設,問數列中是否存在最小項?若存在,求出最小值;若不存在,請說明理由.

解:(1)………3分
∴數列是以公比為,首項為的等比數列;…………………………4分
(2)∵
=,…………………………………………………………………………………………6分
=,……………………………………………………………………7分
!9分
(3)假設存在最小項,設為,
,………………………………………………………………10分
,…………………………………………………………………………11分
得當時,
得當時,;……………………………………………13分
故存在最小項為。 …………………………………………………………14分
 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分).設正項數列的前項和為,滿足,
.(Ⅰ)求數列的通項公式;(Ⅱ)設,證明:

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在各項都為正數的等比數列中,a1=3,前三項和為21,則a3 + a4 + a5 = (   )
A.33B.72C.84D.189

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設等比數列的前n項和為Sn,若,則(   )
A.2B.C.D.3

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等比數列{an}中,an>0,且an2=anan1,則該數列的公比q=               

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等比數列,,則_____________.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知各項為正數的等比數列若存在兩項、使得,則的最小值為

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列是等比數列,且,,則數列的公比_________

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知等比數列的前項和為,且,
(1)求的通項公式;(2)求和:

查看答案和解析>>

同步練習冊答案