Question

計算sin43°cos13°-sin13°cos43°的值等于

 

．

Answer 1

分析：可把43°=30°+13°利用和與差的正弦、余弦公式化簡并利用特殊角的三角函數值及同角三角函數的基本關系求出即可．

解答：解：原式=sin（30°+13°）cos13°-sin13°cos（30°+13°）
=（sin30°cos13°+cos30°sin13°）cos13°-sin13°（cos30°cos13°-sin30°sin13°）
=

1

2

cos²13°+

3

2

sin13°cos13°-

3

2

sin13°cos13°+

1

2

sin²13°=

1

2

故答案為

1

2

點評：考查學生靈活運用和與差的正弦、余弦函數公式的能力，熟悉特殊角的三角函數值以及同角三角函數間的基本關系．