如圖，是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓是以為直徑的圓，直線：與圓O相切，并與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)．
(Ⅰ)根據(jù)條件求出b和k的關(guān)系式;
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求直線的方程；
（Ⅲ）當(dāng)，且滿足時(shí)，求面積的取值范圍．
 
解：（Ⅰ）
…………………………3分

(Ⅲ)由（Ⅱ）知：   于是
……………………10分
又到的距離

…………………………13分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的離心率為，橢圓的離心率為（）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線過點(diǎn)，且漸近線方程為，則雙曲線的焦點(diǎn)(    )
A．在軸上B．在軸上C．在軸或軸上D．無法判斷是否在坐標(biāo)軸上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（文科）雙曲線的離心率是2，則k的值是（ ）
A．12B．4 C．—12D．—4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)、是雙曲線的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P，使（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）且則的值為（ ）
A．2B．C．3D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線左右焦點(diǎn)分別為，雙曲線右支上一點(diǎn)P使得，則雙曲線的離心率范圍是         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的漸近線與圓相切，則r=（    ）
A．B．2C．3D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過雙曲線的左焦點(diǎn)且斜率為的直線與兩條準(zhǔn)線交于M，N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓過原點(diǎn)，且點(diǎn)（3,2）在雙曲線上，求此雙曲線方程。

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