某產(chǎn)品的產(chǎn)量第一年的增長(zhǎng)率為p，第二年的增長(zhǎng)率為q，設(shè)這兩年平均增長(zhǎng)率為x，則有


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，把（1+p）（1+q）去括號(hào)化簡(jiǎn)后，利用基本不等式ab≤變形，然后開(kāi)方即可得到正確答案．
解答：根據(jù)題意得：（1+p）（1+q）=（1+x）2，
而（1+p）（1+q）=1+p+q+pq≤1+p+q+=，當(dāng)且僅當(dāng)p=q時(shí)取等號(hào)，
即（1+x）2≤，
兩邊開(kāi)方得：1+x≤1+即x≤．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用基本不等式化簡(jiǎn)求值，是一道綜合題．此類題可以訓(xùn)練答題者靈活變形及選用知識(shí)的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某產(chǎn)品的產(chǎn)量第一年的增長(zhǎng)率為p，第二年的增長(zhǎng)率為q，設(shè)這兩年平均增長(zhǎng)率為x，則有（　　）
A、x=
p+q
2
B、x＜
p+q
2
C、x≤
p+q
2
D、x≥
p+q
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修五3.4基本不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

某產(chǎn)品的產(chǎn)量第一年的增長(zhǎng)率為p，第二年的增長(zhǎng)率為q，設(shè)這兩年平均增長(zhǎng)率為x，則有（　 �。�

Ａ．　　　 Ｂ．　　  Ｃ． 　　Ｄ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某產(chǎn)品的產(chǎn)量第一年的增長(zhǎng)率為p，第二年的增長(zhǎng)率為q，設(shè)這兩年平均增長(zhǎng)率為x，則有（　�。�
A．x=
p+q
2
B．x＜
p+q
2
C．x≤
p+q
2
D．x≥
p+q
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年湖北省荊門(mén)市龍泉中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練03（理科）（解析版） 題型：選擇題

某產(chǎn)品的產(chǎn)量第一年的增長(zhǎng)率為p，第二年的增長(zhǎng)率為q，設(shè)這兩年平均增長(zhǎng)率為x，則有（ ）
A．
B．
C．
D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案