設(shè)z是虛數(shù),ω=z+是實數(shù)且-1＜ω＜2.

(1)求|z|的值及z的實部的取值范圍;

(2)設(shè)μ=,求證:μ為純虛數(shù).

解:(1)∵ω為實數(shù),∴ω=.

∴+=z+.

∴(z-)(1)=0.

∵z為虛數(shù),∴z-≠0.

∴1=0,即|z|=1.

∴=.

設(shè)z=a+bi,

則ω=z+=z+=2a.

又∵-1＜ω＜2,

∴-1＜2a＜2.

∴＜a＜1.

(2)μ=,

即μ+=0.

∴μ為純虛數(shù).

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z是虛數(shù)，ω=z+是實數(shù)，且-1＜ω＜2.

(1)求|z|的值及z的實部的取值范圍;

(2)設(shè)u=,求證:u為純虛數(shù);

(3)求ω-u2的最小值.

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設(shè)z是虛數(shù),ω=z+是實數(shù),且-1＜ω＜2,

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(1)求|z|的值及z的實部的取值范圍；

(2)設(shè)u=,求證:u為純虛數(shù)；

(3)求ω-u2的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年陜西省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)z是復(fù)數(shù)，則下列命題中的假命題是（ ）
A．若z2≥0，則z是實數(shù)
B．若z2＜0，則z是虛數(shù)
C．若z是虛數(shù)，則z2≥0
D．若z是純虛數(shù)，則z2＜0

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