已知f（x）=2cos2x-6sinxcosx，則函數(shù)f（x）的最大值是（　�。�
分析：f（x）解析式利用二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式化簡，整理后再利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化為一個(gè)角的余弦函數(shù)，根據(jù)余弦函數(shù)的值域即可確定出最大值．
解答：解：f（x）=2cos2x-6sinxcosx=1+cos2x-3sin2x=
10
（
10
10
cos2x-
3
10
10
sin2x）+1=
10
cos（2x+α）（其中cosα=
10
10
，sinα=
3
10
10
），
∵cos（2x+α）∈[-1，1]，即
10
cos（2x+α）∈[-
10
，
10
]，
∴f（x）的最大值為
10
+1．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的余弦函數(shù)公式，二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式，以及余弦函數(shù)的定義域與值域，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列命題中：①已知兩條不同直線m、n兩上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；②函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為點(diǎn)（
π
3
，0）；③若函數(shù)f（x）在R上滿足f（x+1）=
1
f(x)
，則f（x）是周期為2的函數(shù)；④在△ABC中，若
OA
+
OB
=2
CO
，則S△ABC=S△BOC其中正確命題的序號(hào)為
 
．

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