（2011•許昌三模）M、N分別是△ABC的邊AB，AC的中點，BN與CM交于點P，設
AB
=
a
，
AC
=
b
，若
AP
=x
a
-y
b
（x，y∈R），則x+y=
0
0
．
分析：利用三角形中位線的性質(zhì)，可得
MP
=
1
3
MC
，再利用向量的加法運算，即可得出結論．
解答：解：∵M、N分別是△ABC的邊AB，AC的中點，
∴MN∥BC，MN=
1
2
BC
∴
MP
=
1
3
MC

∵
AB
=
a
，
AC
=
b
，
∴
MP
=-
a
6
+
b
3

∴
AP
=
AM
+
MP
=
a
3
+
b
3

∴x=
1
3
，y=-
1
3

∴x+y=0
故答案為0
點評：本題考查向量的線性運算，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•許昌三模）已知向量
a
=(
1
2
，
1
2
sinx+
3
2
cosx)與 
b
=(1，y)共線，設函數(shù)y=f（x）．
（1）求函數(shù)f（x）的周期及最大值；
（2）已知銳角△ABC中的三個內(nèi)角分別為A、B、C，若有f(A-
π
3
)=
3
，邊BC=
7
，sinB=
21
7
，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•許昌三模）已知命題：p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，命題q：“?x∈R，x2+2ax+2-a=0”，若命題“￢p且q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•許昌三模）已知a、b、c都是正整數(shù)且abc=8，求證：log2（2+a）+log2（2+b）+log2（2+c）≥6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•許昌三模）設l，m是兩條不同直線，α是一個平面，則下列四個命題正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•許昌三模）甲乙兩人進行圍棋比賽，約定每局勝者得1分，負者得0分．比賽進行到有一人比對方多2分或打滿6局時停止，設甲在每局中獲勝的概率為p(p＞
1
2
)，且各局勝負相互獨立，已知第二局比賽結束時比賽停止的概率為
5
9
，若右圖為統(tǒng)計這次比賽的局數(shù)和甲乙的總得分數(shù)S，T的程序框圖，其中如果甲獲勝，輸入a=1，b=0；如果乙獲勝，則輸入a=0，b=1．
（I）求p的值；
（Ⅱ）設ξ表示比賽停止時已比賽的局數(shù)，求隨機變量ξ的分布列數(shù)學望Eξ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案