求函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式的值域．

解：設(shè)u=，v=，
則u2+3v2=30．
令u=cosθ，v=sinθ，
∵u、v≥0，
∴0≤θ≤，
∴y=2sin（θ+），
∴≤y≤2．
函數(shù)y=的值域[，2]．
分析：先設(shè)u=，v=，將條件轉(zhuǎn)化為：則u2+3v2=30．再利用三角換元：令u=cosθ，v=sinθ，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求三角函數(shù)y=2sin（θ+），的值域問(wèn)題解決即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求函數(shù)值域的方法，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=的值域.

      

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市育才中學(xué)高三（上）各類題型綜合訓(xùn)練：三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

求函數(shù)y=的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省張家界市高三（上）一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練：冪函數(shù)（解析版） 題型：解答題

求函數(shù)y=的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆遼寧省丹東市高二月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

在△ABC中，已知角A、B、C所對(duì)的三條邊分別是a、b、c且滿足b2=ac.

求證：0＜B≤；（2）求函數(shù)y=的值域.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案