a為何值時，三條直線l1：ax-3y-5=0，l2：3x+4y-2=0，l3：4x-2y-10=0不能構(gòu)成三角形？
分析：三條不同的直線不能構(gòu)成三角形時，三條直線中必有兩條直線平行，再利用兩直線平行的性質(zhì)求出a．
解答：解：要使l1，l2，l2不能構(gòu)成三角形，有三種可能：
①l1∥l2由
a
3
=
-3
4
得a=-
9
4

②l1∥l3由
a
4
=
-3
-4
得a=6
③l1，l2，l3相交于一點(diǎn)，即l1通過l2，l3的交點(diǎn)．
由
3x+4y-2=0
4x-2y-10=0
得
x=2
y=-1

即l2，l3的交點(diǎn)為（2，-1），即（2，-1）在l1上，
所以有：2a-3×（-1）-5=0，⇒a=1
故當(dāng)a=-
9
4
，6，1時l1，l2，l3不能構(gòu)成三角形．
點(diǎn)評：本題考查兩直線平行的性質(zhì)，當(dāng)兩直線平行時，斜率相等或都不存在，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，
OD
=
d
，
OE
=
e
，且向量
a
與向量
b
為不共線的兩個向量，設(shè)
c
=3
a
，
d
=2
b
，
e
=t（
a
+
b
），t為實(shí)數(shù)．
（1）用向量
a
，
b
或?qū)崝?shù)t來表示向量
CD
，
CE
；
（2）實(shí)數(shù)t為何值時，C，D，E三點(diǎn)在一條直線上？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，
OD
=
d
，
OE
=
e
，設(shè)t∈R，如果3
a
=
c
，2
b
=
d
，
e
=t（
a
+
b
），那么t為何值時，C，D，E 三點(diǎn)在一條直線上？

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a為何值時，三條直線l1：ax-3y-5=0，l2：3x+4y-2=0，l3：4x-2y-10=0不能構(gòu)成三角形？

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