已知m,n是不同的直線,α,β是不重合的平面,給出下面三個(gè)命題:
①若α∥β,m?α,n?β,則m∥n.
②若m、n?α,m∥β,n∥β,則α∥β.
③若m、n是兩條異面直線,若m∥α,m∥β,n∥α,n∥β,則α∥β.
上面命題中,正確的序號為( 。
分析:由面面平行的幾何特征及線線位置關(guān)系可判斷①;根據(jù)線面平行的幾何特征及面面平行的判定方法可判斷②;根據(jù)異面直線的幾何特征及面面平行的判定方法,可判斷③
解答:解:若α∥β,m?α,n?β,則m與n平行或異面,故①錯(cuò)誤;
若m、n?α,m∥β,n∥β,則α與β可能平行也可能相交,故②錯(cuò)誤;
若m、n是兩條異面直線,若m∥α,m∥β,n∥α,n∥β,則α∥β,故③正確.
故正確的命題只有③.
故選D.
點(diǎn)評:本題以命題的真假判斷為載體,考查了空間直線與平面之間的位置關(guān)系,其中熟練掌握空間面面平行的判定方法是解答的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

13、已知m、n是不同的直線,α、β是不重合的平面.命題p:若α∥β,m?α,n?β,則m∥n;
命題q:若m⊥α,n⊥β,m∥n,則α∥β.下面的命題中,①p∨q;②p∧q;③p∨非q;④非p∧q.真命題的序號是
①④
(寫出所有真命題的序號).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

16、已知m、n是不同的直線,α、β是不重合的平面,給出下列命題:
①若m∥α,則m平行于α內(nèi)的無數(shù)條直線;
②若α∥β,m?α,n?β,則m∥n;
③若m⊥α,n⊥β,m∥n,則α∥β;
④若α∥β,m?α,則m∥β;
⑤若α⊥β,α∩β=m,n經(jīng)過α內(nèi)的一點(diǎn),n⊥m,則n⊥β.
上面命題中,真命題的序號是
①③④
(寫出所有真命題的序號).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2、已知m,n是不同的直線,α,β是不同的平面,則“n⊥α”的一個(gè)充分不必要條件是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

16、已知m、n是不同的直線,α,β是不重合的平面,給出下列命題:
①若α∥β,m?α,n?β,則m∥n.
②若m,n?α,m∥β,n∥β,則α∥β.
③若m⊥α,n⊥β,m∥n,則α∥β.
④m、n是兩條異面直線,若m∥α,m∥β,n∥α,n∥β,則α∥β.
上面命題中,真命題的序號是
③④
(寫出所有真命的序號).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案