（2012•惠州模擬）已知
2x+3y≤6
x-y≥0
y≥0
，則z=3x+y的最大值為
9
9
．
分析：我們可以先畫出足約束條件
2x+3y≤6
x-y≥0
y≥0
的平面區(qū)域，再將平面區(qū)域的各角點(diǎn)坐標(biāo)代入進(jìn)行判斷，即可求出3x+y的最大值．
解答：解：已知實(shí)數(shù)x、y滿足
2x+3y≤6
x-y≥0
y≥0
，
在坐標(biāo)系中畫出可行域，如圖中陰影三角形，
三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（3，0），B（
6
5
，
6
5
），（0，0），
由圖可知，當(dāng)x=3，y=0時(shí)，
3x+y的最大值是9．
故答案為：9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃問題，難度較小．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•惠州模擬）已知實(shí)數(shù)4，m，9構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則圓錐曲線
x2
m
+y2=1的離心率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•惠州模擬）已知橢圓C：  
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)的離心率為
6
3
，且經(jīng)過點(diǎn)(
3
2
，
1
2
)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)P（0，2）的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，求△AOB（O為原點(diǎn)）面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•惠州模擬）如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求證：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•惠州模擬）如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=2，E是PD的中點(diǎn)．
（1）求證：平面PDC⊥平面PAD；
（2）求二面角E-AC-D所成平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•惠州模擬）計(jì)算：
∫
1
-1
1-x2
dx=
π
2
π
2
．

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