已知橢圓與雙曲線．P是它們的一個交點，，是它們的公共焦點，若＝2α，

求證：(1)；(2)＝bn．

答案：
解析：

　　證 (1)設(shè)中，對橢圓而言，

　　


提示：

注 本例是討論兩條圓錐曲線的位置關(guān)系．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓與雙曲線
4y2
3
-4x2=1有公共的焦點，且橢圓過點P（
3
2
，1）．
（1）求橢圓方程；
（2）直線l過點M（-1，1）交橢圓于A、B兩點，且
AB
=
2MB
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓與雙曲線
x23
-y2=1有共同的焦點，且過點P（2，3），求雙曲線的漸近線及橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•門頭溝區(qū)一模）已知橢圓與雙曲線x2-y2=1有相同的焦點，且離心率為
2
2
．
（I）求橢圓的標準方程；
（II）過點P（0，1）的直線與該橢圓交于A、B兩點，O為坐標原點，若
AP
=2
PB
，求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓與雙曲線x2-
y23
=1有公共的焦點，且橢圓過點P（0，2）．
（1）求橢圓方程的標準方程；
（2）若直線l與雙曲線的漸近線平行，且與橢圓相切，求直線l的方程．

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