（本題滿分12分）設、分別是橢圓的左、右焦點.

（1）若是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值;

（2）設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點、，且∠為銳角（其中為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍.

 

【答案】

解：（1）易知    所以，設，則 

                           -------------- 3分

因為，故當，即點為橢圓短軸端點時，有最小值   ，

當，即點為橢圓長軸端點時，有最大值. -------------- 5分

（2）顯然直線不滿足題設條件，可設直線，將代入，消去，整理得：

∴，                   -------------- 7分

 由

得：或,                             -------------- 8分

又 

∴又

∵，即  ∴        -------------- 11分

故由①、②得或              -------------- 12分

【解析】略

 

練習冊系列答案
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（本題滿分12分）

設命題:實數(shù)滿足,  命題:實數(shù)滿足.

當為真，求實數(shù)的取值范圍；

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河北省石家莊市高三暑期第二次考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）設函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2）若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省高三十一月份階段性考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分12分）設函數(shù),其中。

（Ⅰ）當時，求不等式的解集；

（Ⅱ）若不等式的解集為 ，求a的值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆黑龍江省高一上學期期末考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分12分）

設向量 

(1)若與垂直，求的值

（2）求的最大值;

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年云南省高二上學期期末數(shù)學理卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

設,分別是橢圓：的左、右焦點，過斜率為1的直線與相交于、兩點，且，，成等差數(shù)列，

（Ⅰ）求的離心率；

（Ⅱ）設點滿足,求的方程。

 

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