（2012•楊浦區(qū)一模）若等比數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn=2n+a，則復(fù)數(shù)z=
i
a+i
在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
分析：由等比數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn=2n+a，得到a=-1．故z=
i
a+i
=
i
-1+i
，再由復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算法則，求出z，從而得到z=
i
a+i
在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第幾象限．
解答：解：∵等比數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn=2n+a，
∴a1=2+a，
a2=（4+a）-（2+a）=2，
a3=（8+a）-（4+a）=4，
∴22=（2+a）×4，
解得a=-1．
∴z=
i
a+i
=
i
-1+i
=
i(-1-i)
(-1-i)(-1+i)
=
1-i
2
=
1
2
-
1
2
i，
∴復(fù)數(shù)z=
i
a+i
在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（
1
2
，-
1
2
）位于第四象限．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算法則和幾何意義，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)一模）已知f（x）是R上的偶函數(shù)，且滿足f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x2，則f（7）=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f（x）=log2(2x+1)的反函數(shù)為y=f-1（x），若關(guān)于x的方程f-1（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
[log2
1
3
，log2
3
5
]
[log2
1
3
，log2
3
5
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)一模）若直線l：ax+by=1與圓C：x2+y2=1有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則點(diǎn)P（a，b）與圓C的位置關(guān)系是
P在圓外
P在圓外
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)一模）若函數(shù)y=f（x），如果存在給定的實(shí)數(shù)對(duì)（a，b），使得f（a+x）•f（a-x）=b恒成立，則稱y=f（x）為“Ω函數(shù)”．
（1）判斷下列函數(shù)，是否為“Ω函數(shù)”，并說(shuō)明理由；
①f（x）=x3         ②f（x）=2x
（2）已知函數(shù)f（x）=tanx是一個(gè)“Ω函數(shù)”，求出所有的有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)一模）計(jì)算：
lim
n→∞
(1-
2n
n+3
)=
-1
-1
．

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