已知數(shù)列的前項和為，．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列．

 

（1），；（2）證明見解析

【解析】

試題分析：（1）給出與的關系，求，常用思路：一是利用轉化為的遞推關系，再求其通項公式；二是轉化為的遞推關系，先求出與的關系，再求；（2）數(shù)列的遞推關系是給出數(shù)列的一種方法，根據(jù)給出的初始值和遞推關系可以依次寫出這個數(shù)列的各項，再由遞推關系求數(shù)列的通項公式，常用方法有：一是求出數(shù)列的前幾項，再歸納總結出數(shù)列的一個通項公式；二是將已知遞推關系式整理、變形，變成等差數(shù)列或者等比數(shù)列，或用累加法，累乘法，迭代法求通項.

試題解析：（1）當時，，解得，當時，，解得

由于當時，，兩式相減得，整理得

，所以數(shù)列為等比數(shù)列.

考點：（1）求數(shù)列各項的值；（2）證明數(shù)列為等比數(shù)列.

 

練習冊系列答案
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(2013·黃岡模擬)集合M＝{y|y＝lg(x2＋1)，x∈R}，集合N＝{x|4x＞4，x∈R}，則M∩N等于(　　)

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A. B. C. D.

 

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