若函數(shù)f(x)=
log2x   x＞0   
log
1
2
(-x)   x＜0   
，若f（a）＞f（-a），則實數(shù)a的取值范圍是
（-1，0）∪（1，+∞）
（-1，0）∪（1，+∞）
．
分析：根據(jù)f（a）＞f（-a）求a得范圍須知道f（a），f（-a）的解析式因此根據(jù)f(x)=
log2x   x＞0   
log
1
2
(-x)   x＜0   
需對a進行討論顯然a=0不合題意故分a＞0，a＜0進行討論再解不等式即可得解．
解答：解：當a＞0時-a＜0則由f（a）＞f（-a）可得log2a＞log
1
2
(a)=-log2a
∴l(xiāng)og2a＞0
∴a＞1
②當a＜0時-a＞0則由f（a）＞f（-a）可得log
1
2
(-a)＞log2(-a)
∴l(xiāng)og2（-a）＜0
∴0＜-a＜1
∴-1＜a＜0
綜上a的取值范圍為（-1，0）∪（1，+∞）
故答案為（-1，0）∪（1，+∞）
點評：本體組要考查了利用分段函數(shù)的解析式解不等式．解題的關(guān)鍵是要分清楚自變量的取值范圍所在的取值區(qū)間，而本題中的a的范圍不定則需分類討論同時本題還考查了利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解有關(guān)的對數(shù)不等式！
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省漢中地區(qū)2007－2008學(xué)年度高三數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試試卷(理科) 題型：022

若函數(shù)f(x)＝的定義域為M，g(x)＝lo(2＋x＝6x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是開區(qū)間N，設(shè)全集U＝R，則M∩CU(N)＝________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：汨羅市第三中學(xué)2008屆高三第二次月考2、數(shù)學(xué) 題型：044

函數(shù)f(x)＝lo(x2－2ax＋3)．

(1)若f(x)的定義域為R，值域為(－∞，－1]，試求實數(shù)a的值；

(2)若f(x)在(－∞，1]內(nèi)是增函數(shù)，試求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：蘇教版江蘇省揚州市2007－2008學(xué)年度五校聯(lián)考高三數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知函數(shù)(m∈R)

(1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；

(2)設(shè)g(x)＝f(x)＋lnx，當m≥－2時，求g(x)在上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省莒南一中2008－2009學(xué)年度高三第一學(xué)期學(xué)業(yè)水平階段性測評數(shù)學(xué)文 題型：044

設(shè)f(x)＝lo的奇函數(shù)，a為常數(shù)，

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)證明：f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增；

(Ⅲ)若對于[3，4]上的每一個x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案