已知函數(shù)，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是    ．
【答案】分析：畫出函數(shù) 的圖象，根據(jù)a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），然后我們可以令a＜b＜c，不難根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)，及c的取值范圍得到abc的取值范圍．
解答：解：函數(shù) 的圖象如下圖所示：

若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），
令a＜b＜c，則a•b=1，8＜c＜14
故8＜abc＜14
故答案為：（8，14）
點評：本題考查的知識點是對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，屬于中檔題．其中畫出函數(shù)圖象，利用圖象的直觀性，數(shù)形結(jié)合進行解答是解決此類問題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河南省南陽市高三第三次聯(lián)考（高考模擬）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，若a，b，c互不相等，且，則的取值范圍為（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊門市鐘祥市高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，若a，b，c，d互不相等，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），則abcd的取值范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊門市鐘祥市高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，若a，b，c，d互不相等，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），則abcd的取值范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北省邢臺市高三第一次模擬理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知函數(shù)，若a、b、c均不相等且，則abc的取值范圍為              （    ）

    A．（1，10）     B．（5，6）      C．（10，15）   D．（20，24）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，若a、b、c的值互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（ ）
A．（1，4）
B．（2，5）
C．（3，6）
D．（4，8）

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