【答案】
分析：（1）由兩向量的坐標及兩向量垂直其數(shù)量積為0，利用平面向量的數(shù)量積運算法則列出關(guān)系式，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切后，求出tanθ的值，由θ的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出θ的度數(shù)；
（2）由兩向量的坐標，利用平面向量的數(shù)量積運算法則計算出2
-
的坐標，利用向量模的計算公式表示出|2
-
|
2，整理后，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個角的正弦函數(shù)，由θ的范圍，求出這個角的范圍，利用正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)可得出此時正弦函數(shù)的值域，進而得出|2
-
|的最大值，根據(jù)不等式恒成立時滿足的條件，令m大于|2
-
|的最大值即可求出m的范圍．
解答：解：（1）∵
=（cosθ，sinθ），
=（
，-1），
⊥
，
∴
cosθ-sinθ=0，變形得：tanθ=
，
又θ∈[0，π]，
則θ=
；
（2）∵2
-
=（2cosθ-
，2sinθ+1），
∴|2
-
|
2=（2cosθ-
）
2+（2sinθ+1）
2=8+8（
sinθ-
cosθ）=8+8sin（θ-
），
又θ∈[0，π]，
∴θ-
∈[-
，
]，∴-
≤sin（θ-
）≤1，
∴|2
-
|
2的最大值為16，
∴|2
-
|的最大值為4，
又|2
-
|＜m恒成立，
所以m＞4．
點評：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，平面向量的數(shù)量積運算法則，正弦函數(shù)的定義域與值域，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．
=（cosθ，sinθ），θ∈[0，?π]，向量
=（
，-1）
，求θ的值?；
恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
