（2012•盧灣區(qū)二模）已知向量
OA
，
OB
的夾角為
π
3
，
| OA|
=4，
| OB|
=1，若點(diǎn)M在直線OB上，則|
OA
-
OM
|的最小值為
2
3
2
3
．
分析：利用向量的減法運(yùn)算，結(jié)合圖象，可知AM⊥OB時，|
OA
-
OM
|取得最小值，由此可得結(jié)論．
解答：解：由題意
OA
-
OM
=
MA
，
∵點(diǎn)M在直線OB上，
∴當(dāng)且僅當(dāng)AM⊥OB時，
MA
最小，即|
OA
-
OM
|取得最小值
∵向量
OA
，
OB
的夾角為
π
3
，|
OA
|=4
∴|
OA
-
OM
|的最小值為4sin
π
3
=2
3

故答案為：2
3
點(diǎn)評：本題考查向量知識的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•盧灣區(qū)二模）在(2x2+
1x
)6的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為
60
60
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•盧灣區(qū)二模）已知集合A={x|x=cos2
(2n-1)πm
，n∈Z}，當(dāng)m為4022時，集合A 的元素個數(shù)為
1006
1006
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•盧灣區(qū)二模）已知集合A={x|x=cos
(2n-1)πm
，n∈Z}，當(dāng)m為2011時，集合A的元素個數(shù)為
1006
1006
．

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