已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，過F作直線與C交于AB（斜率大于0），A，B在C的準線上的射影分別為C，D，且|AC|=3|BD|，則此直線的傾斜角為（ ）
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°
【答案】分析：由題意畫出圖象，由拋物線的定義，說明三角形ABE是30度的直角三角形，說明直線AB的傾斜角，推出結(jié)論．
解答：解：由題意畫出圖象，如圖，由拋物線的定義可知
BD=BF，AC=AF，
∴AB=BD+AC，設BD=m，過B作AE垂直于AC，如圖，
三角形ABE中，AB=4m，AE=2m，
∴三角形ABE是30度的直角三角形，
所以此直線AB的傾斜角為60°
故選D
點評：本題考查拋物線的應用，考查作圖能力，計算能力，是基礎題．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，A是拋物線上橫坐標為4且位于x軸上方的點． A到拋物線準線的距離等于5，過A作AB垂直于y軸，垂足為B，OB的中點為M（O為坐標原點）．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）過M作MN⊥FA，垂足為N，求點N的坐標；
（Ⅲ）以M為圓心，4為半徑作圓M，點P（m，0）是x軸上的一個動點，試討論直線AP與圓M的位置關系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0），F(xiàn)為拋物線C的焦點，A為拋物線C上的動點，過A作拋物線準線l的垂線，垂足為Q．
（1）若點P（0，4）與點F的連線恰好過點A，且∠PQF=90°，求拋物線方程；
（2）設點M（m，0）在x軸上，若要使∠MAF總為銳角，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2Px（p＞0）上橫坐標為4的點到焦點的距離為5．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設直線y=kx+b（k≠0）與拋物線C交于兩點A（x1，y1），B（x2，y2），且|y1-y2|=a（a＞0），求證：a2=
16(1-kb)k2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=4x，點M（m，0）在x軸的正半軸上，過M的直線l與C相交于A、B兩點，O為坐標原點．
（I）若m=1，且直線l的斜率為1，求以AB為直徑的圓的方程；
（II）問是否存在定點M，不論直線l繞點M如何轉(zhuǎn)動，使得
1
|AM|2
+
1
|BM|2
恒為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=8x與點M（-2，2），過C的焦點，且斜率為k的直線與C交于A，B兩點，若
MA
•
MB
=0，則k=（　�。�

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