現(xiàn)有四所大學(xué)進(jìn)行自主招生,同時(shí)向一所高中的已獲省級競賽一等獎(jiǎng)的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生發(fā)出錄取通知書.若這四名學(xué)生都愿意進(jìn)這四所大學(xué)的任意一所就讀,則僅有兩名學(xué)生被錄取到同一所大學(xué)的概率為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:由題意知本題是一個(gè)古典概型,試驗(yàn)發(fā)生包含的事件相當(dāng)于甲、乙、丙、丁四位學(xué)生任選四所大學(xué)之一共有44種,滿足條件的事件是僅有兩名學(xué)生被錄取到同一所大學(xué),可先把四個(gè)同學(xué)分成1+1+2三份,有C42種分法,再選擇三所大學(xué)就讀,即有C42A43種結(jié)果.
解答:解:由題意知本題是一個(gè)古典概型,
試驗(yàn)發(fā)生包含的所有等可能的結(jié)果相當(dāng)于甲、乙、丙、丁四位學(xué)生任選四所大學(xué)之一,共有44種,
滿足條件的事件是僅有兩名學(xué)生被錄取到同一所大學(xué),
可先把四個(gè)同學(xué)分成1+1+2三份,有C42種分法,
再選擇三所大學(xué)就讀,即有C42A43種就讀方式.
∴所求的概率為
故選B.
點(diǎn)評:本題是一個(gè)等可能事件的概率,在解題時(shí)關(guān)鍵是看清試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù),和滿足條件的事件數(shù),若不能列舉則要用組合和排列數(shù)表示出來.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

9、現(xiàn)有四所大學(xué)進(jìn)行自主招生,同時(shí)向一所高中的已獲省級競賽一等將的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生發(fā)出錄取通知書,若這四名學(xué)生都愿意進(jìn)這四所大學(xué)的任一所就讀,則僅有兩名學(xué)生被錄取到同一所大學(xué)的就讀方式有( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

現(xiàn)有四所大學(xué)進(jìn)行自主招生,同時(shí)向一所高中的已獲省級競賽一等獎(jiǎng)的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生發(fā)出錄取通知書.若這四名學(xué)生都愿意進(jìn)這四所大學(xué)的任意一所就讀,則僅有兩名學(xué)生被錄取到同一所大學(xué)的概率為( 。
A、
1
2
B、
9
16
C、
11
16
D、
7
24

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年廣西桂林市高三第二次聯(lián)合調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:選擇題

現(xiàn)有四所大學(xué)進(jìn)行自主招生,同時(shí)向一所高中的已獲省級競賽一等將的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生發(fā)出錄取通知書,若這四名學(xué)生都愿意進(jìn)這四所大學(xué)的任一所就讀,則僅有兩名學(xué)生被錄取到同一所大學(xué)的就讀方式有  (    )

    A.288種    B.144種    C.108種    D.72種

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年湖北省秋季高二期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型:選擇題

現(xiàn)有四所大學(xué)進(jìn)行自主招生,同時(shí)向一所高中的已獲省級競賽一等獎(jiǎng)的甲、乙、丙、丁4位學(xué)生發(fā)出錄取通知書.若這4名學(xué)生都愿意進(jìn)這四所大學(xué)的任意一所就讀, 則僅有2名學(xué)生被錄取到同一所大學(xué)的概率為(      )

A.         B.            C.                     D.   

 

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