Question

現(xiàn)有四所大學(xué)進(jìn)行自主招生，同時(shí)向一所高中的已獲省級(jí)競(jìng)賽一等獎(jiǎng)的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生發(fā)出錄取通知書(shū)．若這四名學(xué)生都愿意進(jìn)這四所大學(xué)的任意一所就讀，則僅有兩名學(xué)生被錄取到同一所大學(xué)的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件相當(dāng)于甲、乙、丙、丁四位學(xué)生任選四所大學(xué)之一共有4⁴種，滿(mǎn)足條件的事件是僅有兩名學(xué)生被錄取到同一所大學(xué)，可先把四個(gè)同學(xué)分成1+1+2三份，有C₄²種分法，再選擇三所大學(xué)就讀，即有C₄²A₄³種結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
試驗(yàn)發(fā)生包含的所有等可能的結(jié)果相當(dāng)于甲、乙、丙、丁四位學(xué)生任選四所大學(xué)之一，共有4⁴種，
滿(mǎn)足條件的事件是僅有兩名學(xué)生被錄取到同一所大學(xué)，
可先把四個(gè)同學(xué)分成1+1+2三份，有C₄²種分法，
再選擇三所大學(xué)就讀，即有C₄²A₄³種就讀方式．
∴所求的概率為．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)等可能事件的概率，在解題時(shí)關(guān)鍵是看清試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)，和滿(mǎn)足條件的事件數(shù)，若不能列舉則要用組合和排列數(shù)表示出來(lái)．