已知△三角形ABC中，a，b，c分別是三個內(nèi)角A，B，C的對邊，設(shè)B=2A，則
ba
的取值范圍是
 
．
分析：先由正弦定理把
b
a
換成角的正弦，利用二倍角公式化簡求得
b
a
=2cosA，進而B=2A和三角形的內(nèi)角和求得A的范圍，進而根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)性求得
b
a
的取值范圍．
解答：解：由正弦定理可知
b
a
=
sinB
sinA
=
2sinAcosA
sinA
=2cosA
∵A+B+C=180°，B=2A
∴3A+C=180°，A=60°-
C
3
＜60°
∴0＜A＜60°
∴
1
2
＜cosA＜1
則1＜
b
a
＜2
故答案為：（1，2）
點評：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用．解題的思路就是通過把邊的問題轉(zhuǎn)化成角的問題，然后利用三角函數(shù)的基本性質(zhì)來解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，設(shè)向量
m
=(c-2b，a)，
n
=(cosA，cosC)，且
m
⊥
n
．
（1）求角A的大��；
（2）若
AB
•
AC
=4，求邊長a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南充一模）已知三角形ABC中，點D是BC的中點，過點D的直線分別交直線AB，AC于E、F兩點，若
AB
=λ
AE
（λ＞0），
AC
=μ
AF
（μ＞0），則
1
λ
+
4
μ
的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形ABC中，A，B，C對邊分別是a，b，c，若a，b，c，成等比數(shù)列，A=60°，則
bsinB
c
等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形ABC中，AB=3，BC=
13
，∠BAC=60°，則AC的長為
4
4
．

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同步練習(xí)冊答案