用放縮法證明下列不等式：若tanθ=ntanφ(tanθ≠0，n>0)，則tan2(θ－φ)≤。

答案：
解析：

證明：∵tanθ=ntanφ，且tanφ≠0

∴tan2(θ－φ)=()2

=［］2

≤。

故原不等式成立。


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已知an=
1×2
+
2×3
+
3×4
+…+
n(n+1)
（n∈N*），用放縮法證明：
n(n+1)
2
＜an＜
n(n+2)
2
．（提示：
n(n+1)
＞n 且
n(n+1)
＜
n+(n+1)
2
）

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