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如圖，已知AB為圓O的直徑，AC與圓O相切于點A，CE∥AB交圓O于D、E兩點，若AB=2，CD=，則線段BE的長為    ．
【答案】分析：利用矩形和圓的性質可得2CD+DE=AB=2，即可得到CE．再利用切割線定理和勾股定理即可得出AD，再利用同圓的等弧所對的弦相等即可得出．
解答：解：設CD=，則2×+DE=2，解得DE=，∴．
∵AC與圓O相切于點A，∴AC⊥AB，AC2=CD•CE==．
∴AD2=AC2+CD2=，解得．
∵CE∥AB，∴，∴BE=AD=．
故答案為．
點評：熟練掌握矩形和圓的性質、切割線定理和勾股定理、同圓的等弧所對的弦相等是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•太原模擬）如圖，已知AB為半圓O的直徑，BE、CD分別為半圓的切線，切點分別為B、C，DC的延長線交BE于F，AC的延長線交BE于E．AD⊥DC，D為垂足．
（1）求證：A、D、F、B四點共圓；
（2）求證：EF=FB．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•和平區(qū)一模）如圖，已知AB為圓O的直徑，AC與圓O相切于點A，CE∥AB交圓O于D、E兩點，若AB=2，CD=
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，則線段BE的長為
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇五校高三下學期期初教學質量調研數學卷（解析版） 題型：解答題

 

A．（幾何證明選講選做題）

如圖，已知AB為圓O的直徑，BC切圓O于點B，AC交圓O于點P，E為線段BC的中點．求證：OP⊥PE．

B．（矩陣與變換選做題）

已知M＝，N＝，設曲線y＝sinx在矩陣MN對應的變換作用下得到曲線F，求F的方程．

C．（坐標系與參數方程選做題）

在平面直角坐標系xOy中，直線m的參數方程為（t為參數）；在以O為極點、射線Ox為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρsinθ＝8cosθ．若直線m與曲線C交于A、B兩點，求線段AB的長．

D．（不等式選做題）

設x，y均為正數，且x＞y，求證：2x＋≥2y＋3．

 

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科目：高中數學 來源：2013年天津市和平區(qū)高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知AB為圓O的直徑，AC與圓O相切于點A，CE∥AB交圓O于D、E兩點，若AB=2，CD=，則線段BE的長為    ．

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