如圖，在矩形OABC內：記曲線y=x3與直線y=x圍成的區(qū)域為M（圖中陰影部分）．隨機往矩形OABC內投一點P，則點P落在區(qū)域M內的概率是（　�。�
A、
1
18
B、
7
32
C、
5
32
D、
1
16
考點：定積分在求面積中的應用,幾何概型
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：利用定積分求出陰影部分的面積，利用幾何概型概率公式，可得結論．
解答：解：由
y=x3
y=x
可得交點為（1，1），（-1，-1），則
陰影部分面積為
∫
1
0
(x-x3)dx+
∫
2
1
(x3-x)dx=（
1
2
x2-
1
4
x4）|
 
1
0
+（
1
4
x4-
1
2
x2）
|
2
1
=
1
2
-
1
4
+
9
4
=
10
4
=
5
2

∵矩形OABC的面積為2×8=16，
∴所求概率為
5
2
16
=
5
32
．
故選：C
點評：本題考查幾何概型，考查定積分知識，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=-x+1經(jīng)過圓“x2+y2-2ax+2y+1=0”的圓心，則實數(shù)a的值為（　　）
A、2
B、0
C、-2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于數(shù)列A：a1，a2，…，an，記Mi表示實數(shù)a1，a2，…，ai中最大的數(shù)，mi表示實數(shù)ai，ai+1，…，an中最小的數(shù)，di=Mi-mi，其中i=1，2，…n．定義變換T，T將數(shù)列A變換成數(shù)列T（A）：d1，d2，…，dn．
（1）已知數(shù)列A：2，0，4，-1，1和數(shù)列B：bk=3k，k=1，2，…，n，寫出數(shù)列T（A）和T（B）；
（2）已知數(shù)列A：a1，a2，a3中任意兩個項互不相等，證明：數(shù)列T（A）：d1，d2，d3中必有兩個相鄰的項相等；
（3）證明：對于有窮數(shù)列A，T（A）與A是相同的數(shù)列的充要條件是ak=0，k=1，2，…，n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域在R上的函數(shù)f（x）圖象關于直線x=-2對稱且當x≥-2時，f（x）=3x-4，若函數(shù)f（x）在區(qū)間（k-1，k）上有零點，則符合條件的k的值是（　　）
A、-8B、-7C、-6D、-5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1 （a＞0，b＞0）的一個焦點為F1，頂點為A1、A2，P是雙曲線上任意一點，則分別以線段PF1，A1A2為直徑的兩圓一定（　�。�
A、相交B、相切
C、相離D、以上情況都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓C1：x2+y2+4x-4y+4=0與圓C2：x2+y2-4x-10y+13=0的公切線有（　�。�
A、1條B、2條C、3條D、4條

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與圓C1：x2+y2+2x-6y=0，C2：x2+y2-4x+2y+4=0都相切的直線有（　　）
A、1條B、2條C、3條D、4條

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題正確的是（　�。�
①樣本取值的范圍會影響回歸方程的適用范圍．
②殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好．
③用相關指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好．
④隨機誤差e是衡量預報變量唯一的一個量．
A、①②B、③④C、①④D、②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列程序語言中，哪一個是輸入語句（　�。�
A、PRINTB、INPUT
C、THEND、END

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同步練習冊答案