已知ABCD，ABEF是兩個(gè)正方形，且不在一個(gè)平面內(nèi)，M，N分別是對(duì)角線AC，FB上的點(diǎn)，且AM=FN．求證MN∥平面CBE．

答案：
解析：

證明：在ABCD內(nèi)，作∥AB交于BC于；

在ABEF內(nèi)，作NH∥AB交BE于H；連接．

因?yàn)?/FONT>∥AB，NH∥AB，所以∥NH．

又ABCD，ABEF為全等的正方形，所以AC=BF．

因?yàn)?/FONT>AM=FN，所以CM=BN ，

所以≌R t△BNH，所以=NH．

所以NH．

所以為平行四邊形．

所以MN∥．

又MN平面CBE，平面CBE，所以MN∥平面CBE．

　　　　


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，精英家教網(wǎng)已知?ABCD，直線BC⊥平面ABE，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)．
（1）求證：直線AE∥平面BDF；
（2）若∠AEB=90°，求證：平面BDF⊥平面BCE．

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已知ABCD是正方形，直線AE⊥平面ABCD，且AB=AE=1，
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如圖，已知?ABCD，直線BC⊥平面ABE，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)．
（1）求證：直線AE∥平面BDF；
（2）若∠AEB=90°，求證：平面BDF⊥平面BCE．

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如圖，已知?ABCD，直線BC⊥平面ABE，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)．
（1）求證：直線AE∥平面BDF；
（2）若∠AEB=90°，求證：平面BDF⊥平面BCE．

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如圖，已知?ABCD，直線BC⊥平面ABE，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)．
（1）求證：直線AE∥平面BDF；
（2）若∠AEB=90°，求證：平面BDF⊥平面BCE．

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