已知ABCD，ABEF是兩個正方形，且不在一個平面內(nèi)，M，N分別是對角線AC，FB上的點，且AM=FN．求證MN∥平面CBE．

答案：
解析：

證明：在ABCD內(nèi)，作∥AB交于BC于；

在ABEF內(nèi)，作NH∥AB交BE于H；連接．

因為∥AB，NH∥AB，所以∥NH．

又ABCD，ABEF為全等的正方形，所以AC=BF．

因為AM=FN，所以CM=BN ，

所以≌R t△BNH，所以=NH．

所以NH．

所以為平行四邊形．

所以MN∥．

又MN平面CBE，平面CBE，所以MN∥平面CBE．

　　　　


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