若點N（a,b）滿足方程關系式a2＋b2－4a－14b＋45=0，則的最大值為__________.

 

【答案】

【解析】解：方程a2＋b2-4a-14b+45=0，即 （a-2）2+（b-7）2=8，表示圓心在（2，7），半徑等于2 2  的一個圓．

表示圓上的點（ a，b）與點（-2，3）連線的斜率．

設過（-2，3）的圓的切線斜率為 k，則切線方程為  y-3=k（x+2），即  kx-y+2k+3=0，

由圓心到切線的距離等于半徑得 |2k-7+2k+3|   = ，解得 k=，或 k= ，

∴ ≤μ≤  故 的最大值為，

 

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若點N（a，b）滿足方程關系式a2+b2-4a-14b+45=0，則u=
b-3a+2
的最大值為
 
．

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