某企業(yè)招聘工作人員,設(shè)置、、三組測(cè)試項(xiàng)目供參考人員選擇,甲、乙、丙、丁、戊五人參加招聘,其中甲、乙兩人各自獨(dú)立參加組測(cè)試,丙、丁兩人各自獨(dú)立參加組測(cè)試.已知甲、乙兩人各自通過(guò)測(cè)試的概率均為,丙、丁兩人各自通過(guò)測(cè)試的概率均為.戊參加組測(cè)試,組共有6道試題,戊會(huì)其中4題.戊只能且必須選擇4題作答,答對(duì)3題則競(jìng)聘成功.
(Ⅰ)求戊競(jìng)聘成功的概率;
(Ⅱ)求參加組測(cè)試通過(guò)的人數(shù)多于參加組測(cè)試通過(guò)的人數(shù)的概率;
(Ⅲ)記、組測(cè)試通過(guò)的總?cè)藬?shù)為,求的分布列和期望.
(Ⅰ);(Ⅱ).

試題分析:(Ⅰ)本小題為古典概型. 組共有6道試題,從中選擇4題作答,共有種可能結(jié)果.戊答對(duì)3題則競(jìng)聘成功,戊會(huì)其中4種,故成功的可能結(jié)果共有種.所以戊競(jìng)聘成功的概率:
.
(Ⅱ)參加組測(cè)試通過(guò)的人數(shù)多于參加組測(cè)試通過(guò)的人數(shù)共有以下兩類情形:
組恰有一人通過(guò)組無(wú)人通過(guò),組兩人都通過(guò)組至多一人通過(guò).
(Ⅲ)求隨機(jī)變量的分布列,首先確定隨機(jī)變量的所有取值.
本小題中,、組測(cè)試通過(guò)的總?cè)藬?shù)可取0,1,2,3,4
由獨(dú)立事件概率公式可得各隨機(jī)變量的概率,從而得的分布列,進(jìn)而求得的期望
試題解析:(Ⅰ) 設(shè)戊競(jìng)聘成功為A事件,則
                       4分
(Ⅱ)設(shè)“參加組測(cè)試通過(guò)的人數(shù)多于參加組測(cè)試通過(guò)的人數(shù)”為B事件
           9分
(Ⅲ)可取0,1,2,3,4

0
1
2
3
4
P





期望(注:每個(gè)概率1分,列表1分,期望1分)    15分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

甲向靶子A射擊兩次,乙向靶子射擊一次.甲每次射擊命中靶子的概率為0.8,命中得5分;乙命中靶子的概率為0.5,命中得10分.
(1)求甲、乙二人共命中一次目標(biāo)的概率;
(2)設(shè)X為二人得分之和,求X的分布列和期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某旅游推介活動(dòng)晚會(huì)進(jìn)行嘉賓現(xiàn)場(chǎng)抽獎(jiǎng)活動(dòng),抽獎(jiǎng)規(guī)則是:抽獎(jiǎng)盒中裝有個(gè)大小相同的小球,分別印有“多彩十藝節(jié)”和“美麗泉城行”兩種標(biāo)志,搖勻后,參加者每次從盒中同時(shí)抽取兩個(gè)小球,若抽到兩個(gè)球都印有“多彩十藝節(jié)”標(biāo)志即可獲獎(jiǎng).
(I)活動(dòng)開始后,一位參加者問(wèn):盒中有幾個(gè)“多彩十藝節(jié)”球?主持人笑說(shuō):我只知道從盒中同時(shí)抽兩球不都是“美麗泉城行”標(biāo)志的概率是,求抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率;
(Ⅱ)上面條件下,現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人依次抽獎(jiǎng),抽后放回,另一個(gè)人再抽,用表示獲獎(jiǎng)的人數(shù),求的分布列及.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

小明參加完高考后,某日路過(guò)一家電子游戲室,注意到一臺(tái)電子游戲機(jī)的規(guī)則是:你可在1,2,3,4,5,6點(diǎn)中選一個(gè),押上賭注a元。擲3枚骰子,如果所押的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)1次、2次、3次,那么原來(lái)的賭注仍還給你,并且你還分別可以收到賭注的1倍、2倍、3倍的獎(jiǎng)勵(lì)。如果所押的點(diǎn)數(shù)不出現(xiàn),那么賭注就被莊家沒(méi)收。
(1)求擲3枚骰子,至少出現(xiàn)1枚為1點(diǎn)的概率;
(2)如果小明準(zhǔn)備嘗試一次,請(qǐng)你計(jì)算一下他獲利的期望值,并給小明一個(gè)正確的建議。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

甲、乙兩人進(jìn)行圍棋比賽,規(guī)定每局勝者得1分,負(fù)者得0分,比賽進(jìn)行到有一方比對(duì)方多2分或打滿6局時(shí)停止.設(shè)甲在每局中獲勝的概率為,且各局勝負(fù)相互獨(dú)立.已知第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)設(shè)表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù),求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

隨機(jī)變量ξ的分布列如下:
ξ
-1
0
1
P
a
b
c
其中a,b,c成等差數(shù)列,若E(ξ)=,則D(ξ)的值是(  )
(A)      (B)      (C)      (D)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某批發(fā)市場(chǎng)對(duì)某種商品的日銷售量(單位:噸)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),最近50天的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:
日銷售量(噸)
1
1.5
2
天數(shù)
10
25
15
(1)計(jì)算這50天的日平均銷售量;
(2)若以頻率為概率,且每天的銷售量相互獨(dú)立.
①求5天中該種商品恰有2天的銷售量為1.5噸的概率;
②已知每噸該商品的銷售利潤(rùn)為2萬(wàn)元,X表示該種商品兩天銷售利潤(rùn)的和,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

.已知隨機(jī)變量X的分布列如右表,則=(    )
A.0.4B.1.2C.1.6D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

某學(xué)員在一次射擊測(cè)試中射靶10次,命中環(huán)數(shù)如下:7,8,7,9,5,4,9,10,7,4, 則命中環(huán)數(shù)的方差為         . (注:方差,其中的平均數(shù))

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